Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu.

TenTrzeci
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 30 cze 2016, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu.

Post autor: TenTrzeci » 30 cze 2016, o 17:12

Cześć.
Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu wyznacza się z sumy wartości bezwzględnych momentów statycznych części ściskanej i rozciąganej.
Oś obojętną w stanie plastycznym wyznacza się z równości pól powierzchni.
Co w przypadku gdy oś obojętna znajdzie się poza przekrojem? (np. dla przekroju monosymetrycznego- dwuteownik z jedną półką węższą)
Czy wtedy wskaźnik plastyczny wyznacza się licząc moment statyczny całego przekroju względem osi obojętnej?

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu.

Post autor: SlotaWoj » 30 cze 2016, o 17:30

TenTrzeci pisze:...
Oś obojętną w stanie plastycznym wyznacza się z równości pól powierzchni.
Co w przypadku gdy oś obojętna znajdzie się poza przekrojem? (np. dla przekroju monosymetrycznego – dwuteownik z jedną półką węższą).
...
Nie może być takiego przypadku. Czytaj powyżej zdanie o osi obojętnej.

TenTrzeci
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 30 cze 2016, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu.

Post autor: TenTrzeci » 1 lip 2016, o 13:06

Taki dostałem przypadek:
https://scr.hu/BDzNkO
Po obliczeniach wyszło \(\displaystyle{ y_{pl}=360mm}\)
Ostatnio zmieniony 1 lip 2016, o 14:31 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6309
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1025 razy

Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu.

Post autor: kruszewski » 1 lip 2016, o 14:23

Nim pan SlotaWoj zaglądnie na forum,
proszę napisać tu pełne rozwiązanie którego wynikiem jest owe
\(\displaystyle{ y_p_l = 360 \ mm}\)
prędzej będzie podpowiedź.
W.Kr.

TenTrzeci
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 30 cze 2016, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu.

Post autor: TenTrzeci » 1 lip 2016, o 18:39

Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ A_{1}=300*20+10(310-y _{pl})=6000+3100-10y _{pl}=9100-10y _{pl} A_{2}=200*10+10(y _{pl}-10)=2000+10y _{pl}-100=1900+10y _{pl} A_{1}=A_{2} 9100-10y_{pl}=1900+10y _{pl} 20y_{pl}=7200 y_{pl}=360}\)

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6309
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1025 razy

Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu.

Post autor: kruszewski » 1 lip 2016, o 22:54

Pod dłuższą już chwilę nieobecności na forum p.SlotaWoj pozwolę sobie na napisanie podpowiedzi pozwalającej pytającemu na kontynuowanie rozwiazania:
Proszę zauważyć, że połowa pola przekroju równa jest:
\(\displaystyle{ A_1= \frac{1}{2} (30 \cdot 2 + 30 \cdot 1+20 \cdot 1)= \frac{110}{2} = 55 \ cm^2}\)
i niech do tej połowy przynależy szerszy (grubszy) pas.
Zauważmy, że pole powierzchni tego pasa jest większe od połowy pola \(\displaystyle{ A_o}\) przekroju.
Z tego faktu należy wyprowadzić wniosek, że oś dzieląca pole przekroju na połowy leży powyżej dolnej krawędzi szerszego( grubszego) pasa.
W.Kr.

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu.

Post autor: SlotaWoj » 2 lip 2016, o 01:05

@TenTrzeci
Twój błąd polega na tym, że z góry założyłeś określone położenie osi obojętnej (że przecina środnik), a należało najpierw określić (np. tak, jak wskazał Kruszewski), co przecina i dopiero po tym wyznaczać jej dokładne położenie.

TenTrzeci
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 30 cze 2016, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wskaźnik plastyczny przekroju przy zginaniu.

Post autor: TenTrzeci » 4 lip 2016, o 14:20

Bardzo dziękuję Panowie.

ODPOWIEDZ