Geometria przestrzenna?

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Kieru
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 18:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Geometria przestrzenna?

Post autor: Kieru » 5 wrz 2007, o 18:24

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego równoramiennego leży w płaszczyźnie Π, druga tworzy z płaszczyzną kąt o mierze Π/4. Jaki kąt z płaszczyzną Π tworzy przeciwprostokątna?


Zrobiłem rysunek, ale totalnie nie wiem jak mam to obliczyć. Jeśli ktoś wie jak to zrobić to prosiłbym o pomoc i ew. wytłumaczenie mi.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

Geometria przestrzenna?

Post autor: kuma » 5 wrz 2007, o 19:08


Płaszczyzna \(\displaystyle{ \pi}\) to płaszczyzna ADC
Wyjściowym trójkątem jest trójkąt ABC
Rzutem przeciwprostokątnej BC jest odcinek DC
Podany kąt jaki tworzy przyprostokątna z płaszczyzną to kąt DAB
czyli AD=BD= \(\displaystyle{ \frac{a}{\sqrt{2}}}\)
zaś \(\displaystyle{ |AC|=a*\sqrt{2}}\)
zaś \(\displaystyle{ |CD|=a\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}\)
więc kąt DCB=\(\displaystyle{ 30^{o}}\)

Kieru
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 18:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Geometria przestrzenna?

Post autor: Kieru » 5 wrz 2007, o 19:12

Serdecznie dziękuję. Wszystko rozumiem ;]

ODPOWIEDZ