Strona 1 z 1

Roztrzygalność- tautologia.

: 28 cze 2016, o 14:22
autor: tukanik
Problem sprawdzenia, czy formuła klasycznej logiki predykatów jest tautologią, jest nierozstrzygalny. Jeśli dana formuła rachunku predykatów jest tautologią, to umiemy się o tym przekonać w skończonym czasie. Jeśli jednak nie jest to tautologia, to nie ma takiej metody, która po skończonej liczbie kroków pozwoliłaby przerwać postępowanie i zdecydować, że to nie jest tautologia. J
Cytat pochodzi z ... 15_p5.html

Nie mogę zrozumieć dlaczego jest to problem nieroztrzygalny. Przecież wystarczy sprawdzić wszystkie możliwości, których jest \(\displaystyle{ 2^n}\) gdzie \(\displaystyle{ n}\) to ilość klauzul, które przyjmują wartość 0/1. Sprawdzamy wszystkie możliwości. Jeżeli któraś wyewaluuje nam wartość zdania do fałszu to mamy rozstrzygnięcie.

Roztrzygalność- tautologia.

: 28 cze 2016, o 14:40
autor: Jan Kraszewski
Mylisz, jak sądzę, rachunek zdań z rachunkiem predykatów.

JK

Roztrzygalność- tautologia.

: 28 cze 2016, o 16:33
autor: tukanik
Masz rację. W takim razie nie mogę zrozumieć dlaczego niby jeżeli formuła jest tautologią to wtedy da się to sprawdzić. Przecież być może też należy sprawdzić wszystkie możliwości ( których jest nieskończenie wiele).

Roztrzygalność- tautologia.

: 30 cze 2016, o 11:49
autor: krl
Da się sprawdzić, bo istnieje aksjomatyczne ujęcie rachunku predykatów. Takie, że każda tautologia da się wyprowadzić z aksjomatów przy pomocy skończonej liczby reguł wnioskowania, w skończenie wielu krokach. To jest wynik Goedla (zupełność klasycznego rachunku predykatów).