Matematyka.pl

Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu całki:

\(\displaystyle{ \int \frac{ \sqrt{x} \mbox{d}x }{ tg^{ 2 }x }}\)

Próbuję zarówno przez części jak i przez podstawianie, ale niestety nic mi nie wychodzi. Nie potrzebuję pełnego rozwiązania, a jedynie wskazówkę, którą metodę zastosować i co podstawić/jak podzielić. Z góry dziękuję za wszelką pomoc!

Całka jest nieelementarna.

Dzięki. Miałem na egzaminie policzyć zbieżność takie całki w obszarze (0, \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\)). Rozumiem że trzeba to było zrobić poprzez kryterium porównawcze lub ilorazowe?

Zgadza się. Wskazówka: \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} \frac{\tg^2x}{x^2}=1}\)