Granica z liczba e

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
dreemy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 15:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wrocław

Granica z liczba e

Post autor: dreemy » 5 wrz 2007, o 15:51

prosze o sprawdzenie czy to jest dobre rozumowanie.

\(\displaystyle{ \lim\limits_{n\to\infty}\left( \frac{2n-1}{2n+3}\right) ^{3n}=\lim\limits_{n\to\infty}\left( 1-\frac{4}{2n+2}\right) ^{\frac{2n+3}{4}\cdot \frac{12n}{2n+3}}=e^{12}}\)

Poprawiłem zapis. Calasilyar
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2007, o 16:07 przez dreemy, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Granica z liczba e

Post autor: soku11 » 5 wrz 2007, o 16:03

Rozumiem, ze ma to wygladac tak:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft(\frac{2n-1}{2n+3}\right)^{3n}}\)

Rozwiaze to po mojemu bo z twojego zapisu rozpoznaje tylko wynik

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft(\frac{2n+3-4}{2n+3}\right)^{3n}=
\lim_{n\to\infty} ft(1+\frac{-4}{2n+3}\right)^{3n}=
\lim_{n\to\infty} ft( ft(1+\frac{-4}{2n+3}\right)^{\frac{2n+3}{-4}}\right)^{\frac{-12n}{2n+3}}=
e^{-6}}\)


POZDRO

ODPOWIEDZ