Ostrosłup prawidłowy

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Zizou
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 2 wrz 2007, o 13:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głogów

Ostrosłup prawidłowy

Post autor: Zizou » 5 wrz 2007, o 15:41

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni bocznej jest równe P, a kąt płaski przy wierzchołku ma miarę α. Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną zwierająca przekątną podstawy wierzchołek ostrosłupa.


2P=a*b*sinα
2P=a*h


...
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Ostrosłup prawidłowy

Post autor: florek177 » 8 wrz 2007, o 18:52

Wzór na powierzchnię boczna ostrosłupa. b - krawędź boczna.

Pole przekroju - \(\displaystyle{ P = \frac{1}{2}c H}\) ; gdzie c - przekątna podstawy, H - wysokość ostrosłupa.

c - wyliczysz z podstawy - a, H - z Pitagorasa ( c/2 , b )

a i b z zależności trygonometrycznych ściany bocznej .

ODPOWIEDZ