Matematyka.pl

Kiedy zbiór rozwiązań układu równań liniowych z \(\displaystyle{ n}\) niewiadomymi o współczynnikach w ciele \(\displaystyle{ K}\) jest podprzestrzenią liniową przestrzeni \(\displaystyle{ K^n}\)? Jaki jest wymiar tej przestrzeni?

Proszę o wyjaśnienie.

Zdaje się, że wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie wyrazy wolne są równe zero, a wymiar to będzie \(\displaystyle{ n-\mbox{rząd macierzy}}\).

Dziękuję