Równanie wykładnicze
: 21 cze 2016, o 12:46
Ciąg \(\displaystyle{ (3, 3^{x+1}, 4 - 11 \cdot 3^{x})}\) jest geometryczny. Oblicz \(\displaystyle{ x}\).
Z własnosci ciągu geometrycznego: \(\displaystyle{ 3^{2x + 2} = 3(4 - 11 \cdot 3^x})}\)
Doprowadziłem do postaci \(\displaystyle{ 3^{x}= \frac{4}{11 + 3^{x+1}}}\) i zgadłem, ze \(\displaystyle{ x=-1}\).
Ale niestety nie potrafiłem tego uzasadnić obliczeniami . Prosiłbym o pomoc.
Z własnosci ciągu geometrycznego: \(\displaystyle{ 3^{2x + 2} = 3(4 - 11 \cdot 3^x})}\)
Doprowadziłem do postaci \(\displaystyle{ 3^{x}= \frac{4}{11 + 3^{x+1}}}\) i zgadłem, ze \(\displaystyle{ x=-1}\).
Ale niestety nie potrafiłem tego uzasadnić obliczeniami . Prosiłbym o pomoc.