Płaszczyzna prostopadła do prostej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Boran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 01:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 8 razy

Płaszczyzna prostopadła do prostej

Post autor: Boran » 5 wrz 2007, o 02:45

Wyznacz rownanie plaszczyzny prostopadlej do prostej l i zawierajacej punkt A(1,1,1).

\(\displaystyle{ l:\begin{cases} x=-7\\y=\frac{1}{7}+\lambda\\z=\frac{5}{7}+5\lambda\end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 16:57 przez Boran, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Płaszczyzna prostopadła do prostej

Post autor: Emiel Regis » 5 wrz 2007, o 03:04

Wektor równoległy do prostej to będzie wektor normalny płaszczyzny. Punkt już mamy, także do dzieła; )

\(\displaystyle{ \pi: A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0}\)
\(\displaystyle{ \pi: 0 (x-1)+ 1 (y-1)+5 (z-1)=0}\)

Boran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 01:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 8 razy

Płaszczyzna prostopadła do prostej

Post autor: Boran » 5 wrz 2007, o 03:15

Dziekuje za pomoc, mam jeszcze jedno pytanie.
Czy wyznaczajac tym razem plaszczyzne rownolegla poprawne bylo by wyznaczenie 2 punktow nalezacych do tej prostej, a nastepnie wyznaczenie plaszczyzny z 3 punktow(2 nalezace do prostej, trzeci to punkt A)?

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Płaszczyzna prostopadła do prostej

Post autor: Emiel Regis » 5 wrz 2007, o 10:57

Napisz temat w całości, bo o ile Cie dobrze rozumiem to płaszczyzn równoległych do prostej jest nieskończenie wiele.

ODPOWIEDZ