Dwie całeczki

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
thesiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 4 razy

Dwie całeczki

Post autor: thesiu » 4 wrz 2007, o 22:38

Hej!
Prosilbym o pomoc w rozwiazaniu dwoch calek:

\(\displaystyle{ \int \frac{ln^{2}x}{x^{2}} dx}\)

i

\(\displaystyle{ \int \frac{arctgx}{(x+1)^{2}} dx}\)

Z gory dzieki:D
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6662
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2593 razy
Pomógł: 684 razy

Dwie całeczki

Post autor: mol_ksiazkowy » 4 wrz 2007, o 22:43

ad1 \(\displaystyle{ \int \frac{ln^{2}x}{x^{2}} dx=\int t^2 e^{-t}dt}\)
t= ln(x)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Dwie całeczki

Post autor: max » 4 wrz 2007, o 23:57

Drugą można przez części sprowadzić do wymiernej - całkując mianownik i różniczkując licznik.

thesiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 4 razy

Dwie całeczki

Post autor: thesiu » 5 wrz 2007, o 10:22

Dziekuje za wskazowki:D
Pozdrawiam

ODPOWIEDZ