układ równań

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
mac23450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 25 paź 2006, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

układ równań

Post autor: mac23450 » 4 wrz 2007, o 22:30

Jak rozwiązać taki układ równań:


\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+h^{2}=100\\(10-x)^{2}+h^{2}=(2\sqrt{10})^{2}\end{cases}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

układ równań

Post autor: ariadna » 4 wrz 2007, o 23:05

Z pierwszego:
\(\displaystyle{ h^{2}=100-x^{2}}\)
Wstawiamy do drugiego:
\(\displaystyle{ 100-20x+x^{2}+100-x^{2}=40}\)
\(\displaystyle{ -20x=-160}\)
\(\displaystyle{ x=8}\)
A wtedy:
\(\displaystyle{ h=6 h=-6}\)

ODPOWIEDZ