f. kwadratowa

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

f. kwadratowa

Post autor: jacek_ns » 4 wrz 2007, o 20:38

funkcja kwadratowa określona wzorem \(\displaystyle{ x^{2}+bx+c}\) osiaga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ x\in (-2;4)}\) wyznacz współczynniki b i c
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

f. kwadratowa

Post autor: Piotr Rutkowski » 4 wrz 2007, o 20:45

Podpowiedź, miejsca zerowe funkcji to właśnie 2 i 4

jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

f. kwadratowa

Post autor: jacek_ns » 4 wrz 2007, o 20:47

no to wiem ale co dalej

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

f. kwadratowa

Post autor: Piotr Rutkowski » 4 wrz 2007, o 20:55

Jeszcze inaczej, z tego wnioskujesz, że minimum funkcja przyjmuje dla x=1. A więc współczynnik b jest równy -2 (to dlatego, że funkcja jest funkcją kwadratową, która jest przesunięta w prawo o jedną jednostkę).

ta_paula
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 25 paź 2006, o 20:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: LBL
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 4 razy

f. kwadratowa

Post autor: ta_paula » 4 wrz 2007, o 20:55

Ja to zrobiłam tak: mając miejsca zerowe podstawiłam je do wzoru na postać iloczynową, wymnożyłam i wyznaczyłam b i c z równości wielomianów

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

f. kwadratowa

Post autor: Piotr Rutkowski » 4 wrz 2007, o 20:58

Hehe, paula zrobiła to trochę jaśniej i bez gmatwania

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

f. kwadratowa

Post autor: Sylwek » 4 wrz 2007, o 20:59

Hmmm, skoro masz miejsca zerowe, to wiesz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość 0. Podstawiasz:
\(\displaystyle{ \begin{cases}(-2)^2-2b+c=0 \\ 4^2+4b+c=0 \end{cases}}\)
I rozwiązujesz ten banalny układ równań. Wychodzi b=-2 i c=-8 .

jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

f. kwadratowa

Post autor: jacek_ns » 4 wrz 2007, o 21:04

własnie tak zrobilem bo wakacjach zaćmienie człek glupi ale dzieki za pomoc:)

ODPOWIEDZ