Pierwiastek z 1

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Novy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Pierwiastek z 1

Post autor: Novy » 4 wrz 2007, o 20:24

Ile jest pierwiastków (i dlaczego ) dwunastego stopnia z 1, które nie są jednocześnie pierwiastkami z jedynki stopnia mniejszego niż 12?
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2007, o 20:44 przez Novy, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Pierwiastek z 1

Post autor: Piotr Rutkowski » 4 wrz 2007, o 20:43

Mała podpowiedź. Jeśli rozpatrzymy pierwiastki z jedynki na płaszczyźnie Gaussa jako punkty, to pierwiastki stopnia n-tego będą formować n-kąty foremne. A więc tych punktów będzie tyle, ile dwunastokąt foremny ma wierzchołków, które nie mają punktów wspólnych z "mniejszymi" wielokątami foremnymi.

Novy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Pierwiastek z 1

Post autor: Novy » 4 wrz 2007, o 21:09

wiem, ale nie bede przeciez rysował tyle figur i sprawdzał :]
chociaz w sumie napewno dla 1,2,3,4,6 sie zgadzają... trzeba sprawdzic dla reszty... rozumiem że np. 7 odrzucamy (bo 360/7 = 51,4285..) hmm

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Pierwiastek z 1

Post autor: luka52 » 4 wrz 2007, o 21:11


ODPOWIEDZ