Układy równań liniowych. Cramer do poprawki

Zbiór wzorów, definicji i najczęściej poruszanych problemów z Algebry.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16767
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2824 razy

Układy równań liniowych. Cramer do poprawki

Post autor: a4karo » 13 cze 2016, o 00:10

W kompendium i temacie jak wyżej wyczytac można taki passus:
[quote]
3. \(\displaystyle{ W= 0 \wedge W_1=0, W_2=0, W_3=0, \ldots, W_n = 0 \Rightarrow}\) Układ jest nieoznaczony\(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) ma nieskończenie wiele rozwiązań[/quote]

To samo stwierdzenie pojawia się w innych źródłach internetowych (np http://antenor.pol.lublin.pl/users/gorg ... y-druk.pdf lub tu http://www.naukowiec.org/wiedza/matemat ... a_616.html), ale nie jest ono prawdziwe. W tym przypadku bowiem możemy mieć do czynienia również z układem sprzecznym, na przykład takim


\(\displaystyle{ \begin{cases} 0x+0y=1\\0x+0y=0\end{cases}}\)

Bez twierdzenia Kroneckera-Capelli'ego się zatem nie obejdzie.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 24957
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4150 razy

Układy równań liniowych. Cramer do poprawki

Post autor: Jan Kraszewski » 4 paź 2016, o 00:50

W Kompendium już nie ma tej nieprawdy.

JK

ODPOWIEDZ