logarytmy

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
qaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
Podziękował: 311 razy
Pomógł: 5 razy

logarytmy

Post autor: qaz » 4 wrz 2007, o 17:01

\(\displaystyle{ \frac{1}{\ln{2}} =\log_{2}e}\) dobrze z góry dzieki za help

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

logarytmy

Post autor: Emiel Regis » 4 wrz 2007, o 17:06

Bardzo dobrze, to wynika z nastepujacej wlasnosci:
\(\displaystyle{ log_a b=\frac{log_c b}{log_c a}}\)
i jeśli c=b to sie taka specyficzna odwrotność tworzy...

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

logarytmy

Post autor: max » 4 wrz 2007, o 17:13

A to łatwo widzieć też z definicji logarytmu, bo dla \(\displaystyle{ a,b (0,1)\cup (1, +\infty)}\) jest oczywiście \(\displaystyle{ \log_{a}b\neq 0}\) oraz:
\(\displaystyle{ \log_{a}b = c \iff a^{c} = b \iff a = b^{\frac{1}{c}} \iff \log_{b}a = \frac{1}{c} = \frac{1}{\log_{a}b}}\)

Awatar użytkownika
qaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
Podziękował: 311 razy
Pomógł: 5 razy

logarytmy

Post autor: qaz » 4 wrz 2007, o 17:19

też to rozpisałam troszke z definicji, ale wyglądało bardzo nierealnie ... dziękuję

ODPOWIEDZ