równanie płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
mac412
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 23 sie 2007, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

równanie płaszczyzny

Post autor: mac412 » 4 wrz 2007, o 16:10

Witam. Mam zadanko nie wiem do końca czy ide w dobrym kierunku wiec kieruje pro sbe do was
Znaleźć rownanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(2,1,3) B(-1,2,4)i C(3,-1,5) oraz równanie prostej prostopadłej do tej płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(1,1,2). Z góry dziękuje za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

równanie płaszczyzny

Post autor: Emiel Regis » 4 wrz 2007, o 16:24

Napisz w jakim kierunku idziesz to z chęcią pomogę. Bo np nie wiem jakie równanie płaszczyzny chcesz... biorąc pod uwagę że dalej jest potrzebne równanie takze prostej prostopadłej to polecam od siebie ogólnie rownanie płaszczyzny.

mac412
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 23 sie 2007, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

równanie płaszczyzny

Post autor: mac412 » 4 wrz 2007, o 16:30

myślałem ,żeby utworzyc wektory AB i AC dodac je do siebie pomnożyć skalarnie przez punkt P, otrzymany wynik wstawic w układ równań-->x=x0 +at, t należy do R.

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

równanie płaszczyzny

Post autor: Emiel Regis » 4 wrz 2007, o 16:40

o kolego, jesteś głęboko w lesie...
chcesz mnożyc skalarnie punkt razy wektor: > A to gdzie chcesz wstawiać to jest tak w ogole równanie parametryczne prostej...

Wektory słusznie chcesz napisać. Następnie musisz policzyc ich iloczyn wektorowy.
Równanie wyglada tak:
\(\displaystyle{ A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0}\)
przy czym
\(\displaystyle{ (x_0, y_0, z_0)}\) to jest dowolny punkt należący do płaszczyzny, np A.
\(\displaystyle{ [A, B, C]}\) to jest w/w iloczyn wektorowy.

A w ogole polecam latexa.

mac412
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 23 sie 2007, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

równanie płaszczyzny

Post autor: mac412 » 4 wrz 2007, o 16:46

Drizzt pisze: A to gdzie chcesz wstawiać to jest tak w ogole równanie parametryczne prostej...
szukałem tego słowa:)
Drizzt pisze:latexa
??o co chodzi

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

równanie płaszczyzny

Post autor: max » 4 wrz 2007, o 16:55

Chodzi o to, aby czytać ogłoszenia:
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych

mac412
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 23 sie 2007, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

równanie płaszczyzny

Post autor: mac412 » 4 wrz 2007, o 16:59

aha sorki, zapoznam się z tym i wielkie dzięki

[ Dodano: 4 Września 2007, 17:20 ]
a co z punktem P? mam wstawić w \(\displaystyle{ x_{0}}\),\(\displaystyle{ y_{0}}\),\(\displaystyle{ z_{0}}\)?

ODPOWIEDZ