Wyznacz dlugosc boku podstawy i krawedzi bocznej

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
niewidoczny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 6 mar 2007, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 3 razy

Wyznacz dlugosc boku podstawy i krawedzi bocznej

Post autor: niewidoczny » 4 wrz 2007, o 15:41

Przekatna prawidlowego graniastoslupa czworokatnego ma dlugosc 9 cm, a pole jego powierzchni calkowitej wynosi 144cm2. Wyznacz dlugosc boku podstawy i krawedzi bocznej


Wychodzi mi wszystko ale delta jest okropna...

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Wyznacz dlugosc boku podstawy i krawedzi bocznej

Post autor: Lady Tilly » 4 wrz 2007, o 16:03

\(\displaystyle{ 144=2a^{2}+4ab}\)
\(\displaystyle{ b^{2}+2a^{2}=81}\)

niewidoczny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 6 mar 2007, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 3 razy

Wyznacz dlugosc boku podstawy i krawedzi bocznej

Post autor: niewidoczny » 4 wrz 2007, o 16:08

DO tego sam doszedlem... TYLKO jak dojsc do wyniku jak kolosalne rachunki

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Wyznacz dlugosc boku podstawy i krawedzi bocznej

Post autor: Lady Tilly » 4 wrz 2007, o 16:22

\(\displaystyle{ \frac{144-2a^{2}}{4a}=b}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{72-a^{2}}{4a}=b}\)
\(\displaystyle{ (\frac{72-a^{2}}{4a})^{2}+2a^{2}=81}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{5184-144a^{2}+a^{4}}{4a^{2}}+2a^{2}=81}\)
\(\displaystyle{ 5184-144a^{2}+a^{4}+8a^{4}-324a^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ a=8,48529}\)

ODPOWIEDZ