Ekstremum warunkowe funkcji klasy C1

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Kaktusiewicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 21 kwie 2007, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chełm Śląski
Podziękował: 16 razy

Ekstremum warunkowe funkcji klasy C1

Post autor: Kaktusiewicz » 4 wrz 2007, o 14:50

Witam!
Jak wyznaczyć ekstrema warunkowe funkcji wielu zmiennych, która jest tylko jednokrotnie różniczkowalna (nie można użyć metody mnożników Lagrange'a)? Zadanie:
Znaleźć ekstrema warunkowe funkcji \(\displaystyle{ f(x,y,z,t)=x+2y+2z+4t}\), przy warunku \(\displaystyle{ xyzt=16}\), gdzie \(\displaystyle{ x,y,z,t>0}\)?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ