male problemy:(

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
tomtecki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok

male problemy:(

Post autor: tomtecki » 4 wrz 2007, o 14:40

mam do rozwiazania podane zadania,czy ktos mogłby mi pomoc i troche wytlumaczyc??

\(\displaystyle{ (1+\sqrt{3}i)^{8}}\)


\(\displaystyle{ \sqrt{(3-5i)^2}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[4]{-16}}\)

\(\displaystyle{ \frac{(1+i)^{22}}{(1-i\sqrt{3})^6}}\)

bede wdzieczny za pomoc..
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

male problemy:(

Post autor: Emiel Regis » 4 wrz 2007, o 14:46

Liczby zespolone się najlepiej potęguje w postaci trygonometrycznej. Sprowadz je do takiej i samo powinno pójść.
Tu masz wzór de Moivre'a:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_de_Moivre%27a

tomtecki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok

male problemy:(

Post autor: tomtecki » 4 wrz 2007, o 14:50

jakby ktos miał chwile na przeliczenie tego i wpisanie odpowiedzi..

bodwick
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 16:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia

male problemy:(

Post autor: bodwick » 4 wrz 2007, o 16:38

przykładowo dla pierwszego
\(\displaystyle{ (1+\sqrt{3}i)^8 = (2 e^{i\frac{\pi}{3}})^8 = 256 e^{i\frac{8\pi}{3}}\)

ODPOWIEDZ