Całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
crayan4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 14 sie 2007, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Całka nieoznaczona

Post autor: crayan4 » 4 wrz 2007, o 13:56

Prosze o rozwiązanie takiej całki:


\(\displaystyle{ \int \frac{-ln^2x + lnx + 1}{x(ln^2x + 1)(lnx + 2)}}\)


Prosze o jeśli to możliwe, o jak najszybszą pomoc
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2007, o 14:00 przez crayan4, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: Tristan » 4 wrz 2007, o 13:59

Dopisz tam "dx". Skorzystaj z podstawienia \(\displaystyle{ t=\ln x}\).

crayan4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 14 sie 2007, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Całka nieoznaczona

Post autor: crayan4 » 4 wrz 2007, o 14:05

tak robie i mi wychodzi coś takiego:

\(\displaystyle{ \frac{-t^2 + t + 1}{(t^2 +1)(t + 2)} dt}\)


mozesz mi rozpisac co dalej???

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: Tristan » 4 wrz 2007, o 14:20

Ech.. albo Ci brakuje dx, albo znaku całki.
Zauważ, że \(\displaystyle{ \frac{ -t^2 +t+1}{ (t^2 +1)(t+2) }= \frac{ -(t^2 +1) +(t+2) }{ (t^2 +1)(t+2) }=- \frac{ t^2 +1}{ (t^2 +1)(t+2) } + \frac{ t+2}{ (t^2 +1)(t+2) }= - \frac{1}{t+2} + \frac{1}{t^2 +1}}\)

ODPOWIEDZ