Obliczyć granicę

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Novy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Obliczyć granicę

Post autor: Novy » 4 wrz 2007, o 12:37

\(\displaystyle{ \lim_{x\to \ } \frac {\int_{x}^{x+1} t \,\ln(t^{2}+1)\,\,dt}{(x^{2}+1)}}\)

Awatar użytkownika
qaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
Podziękował: 311 razy
Pomógł: 5 razy

Obliczyć granicę

Post autor: qaz » 4 wrz 2007, o 13:43

zacznij od obliczenia całki w liczniku - najpierw podstaw nową zmienna za\(\displaystyle{ t^2+1}\), a potem całka z logarytmu naturalnego przez części... Otrzymasz w liczniku funkcje zmiennej \(\displaystyle{ x}\) potem pewnie cos sie uprości i przejdziesz do granicy...

Novy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Obliczyć granicę

Post autor: Novy » 4 wrz 2007, o 15:20

niestety nie chce się uprościć...

ODPOWIEDZ