Pierwsze podstawienie Eulera dla ujemnej stałej

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Kaktusiewicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 21 kwie 2007, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chełm Śląski
Podziękował: 16 razy

Pierwsze podstawienie Eulera dla ujemnej stałej

Post autor: Kaktusiewicz » 4 wrz 2007, o 10:28

Witam!
Czy jeśli mamy za zadanie obliczyć całkę typu \(\displaystyle{ \int\frac{dx}{\sqrt {x^2-K}}}\) (tu K jest dodatnie), to wynikiem będzie \(\displaystyle{ ln\left|x-\sqrt{x^2-K}\right|}\)?

Awatar użytkownika
qaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
Podziękował: 311 razy
Pomógł: 5 razy

Pierwsze podstawienie Eulera dla ujemnej stałej

Post autor: qaz » 4 wrz 2007, o 10:46

między x-ksem a pierwiastkiem będzie plus ...

\(\displaystyle{ ln\left|x+\sqrt{x^2-K}\right|}\)

ODPOWIEDZ