Matematyka.pl

mam do rozwiazania takie zadanko i chciałbym sprawdzic odp.
tresc:
Inwestor musi ulokowac 7 papierów wartosciowych wartych 100 zł każdy na 3 lokaty.
a) Na ile sposobów może on ulokowac te papiery?
b)Na ile sposobów może ulokowac te papiery jeżeli na każdej lokacie musi byc przynajmniej 1000 zł.

Prosiłbym o szybką odp.

ad b) jest zero rozwiazan gdyz laczna wartosc papierow watrosciowych wynosi 700zl, a na 1 lokacie ma byc co najmniej 1000zl -nie mozliwe
ad a)\(\displaystyle{ {6\choose 2} = 15}\)
korzystajac z wzoru \(\displaystyle{ {n-1\choose k-1}\)
n- nie rozróżnialne czyli papiery wartosciowe. a z tego akurat gdyz na kazdej lokacie musi byc przynajmniej 1 papier watrosciowy ulokowany

ojej przepraszam mpja pomyłka w zadaniu papiery wartosciowe kosztują 1000 zł a nie 100zł.
przepraszam pisałem późno w nocy i sie pomyliłem.
mógłbym prosic o ponowne rozwiązanie?

hmmm, mam wątpliwości...
ja bym to zrobił tak:
a) \(\displaystyle{ C^2_9}\)
b) \(\displaystyle{ C^2_6}\)
Pytamy się mówiąc po ludzku na ile sposobów można umieścić 7 kul w 3 urnach, czyli na ile sposobów mogę umieścić dwie kreski w ciągu 9 elementów.
W b) to samo tylko ze 3 kule już są ulokowane wiec elementów jest 6.

Bo papiery wartościowe skoro są nienazwane i kosztują tyle samo traktujemy jako nierozróznialne?

podanie przez Ciebie rozwiązania nie są chyba do tego zadania?
a) kombinacja z 3 po 7?
b) 3papiery odkładamy po kazdym na 1 lokacie i zostają nam 4 sztuki i te 4 sztuki musimy jeszcze chyba rozłożyc po reszcie... czyli 3!*(kombinacja z 3 po 4)
przepraszam za zapis.
czy ktoś popiera moje rozwiązanie?

Fuxiarz pisze:a) kombinacja z 3 po 7

czemu?

aaa sorry, zapomniałem że nie musi byc w każdej papier.
teraz zgadzam sie w 100%.
Dziękuje:)

jak nie musi byc w kazdej lokacie papier? nie rozumiem... musimy rozlozyc 7 papiery na 3 lokaty.. przynajmniej ja tak rozumiem. tam nie ma ze mamy do wyboru 3 lokaty ale ze musimy w 3 rozlozyc...

chwilka, prosiłbym o wytłumaczenia rozwiązania, bo nie wiem czy ja dobrze mysle.
a) C^2_9
b) C^2_6

prosze o dosc jasne wytłumaczenie, dlatego własnie nie lubie kombinatoryki...

Wyobraź sobie takie zadanie:
"Na ile sposobów można umieścić siedem nierozróznialnych kul w trzech urnach?"

Potrafił byś je zrobic?
Bo na nim może bardziej to widać...
I napisz czego nie rozumiesz bo nie wiem czy potrafię to inaczej wyjaśnić.

hmm prosze o rozwiązanie przykładu z kulami, Chodzi co oznaczymy przez 9 a co przez 2?
myslałem w rozwiązaniu żeby zastosowac 2 licze Stirlinga. do przykładu a.

wizualizacja:
oo|oooo|o
Postaram sie bardzo łopatologicznie.
kreski oznaczają przegrody urn, kółka oznaczają kule.
kul jest 7 wiec kółek 7, urny są 3 wiec kreski dwie (ale widać że 3 urny? lewa, środkowa, prawa...)
no i teraz sie pytamy na ile sposobów można umieścić dwie kreski wśród 9 elementów...
ufff, mam nadzieje ze już wszystko jasne.

no ok.
a co myslisz o zastosowaniu 2 liczby Stirlinga?

Możesz z ciekawosci policzyć ile wyjdzie. Ale nie jestem przekonany czy to analogiczne bedzie.

no i mam dylemat, gdyż, znalazłem podobne zadanka robione własnie na liczbuie Stirlinga drugiego rodzaju. z ciekawosci rozwiązłem powyższe roz i porównałem i wyniki sa inne.
chyba nie powinno tak byc skoro to zadanie jest roz dobrze?
Help...