Równanie płaszczyzny

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
Kubagwk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 16 sie 2007, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 19 razy

Równanie płaszczyzny

Post autor: Kubagwk » 3 wrz 2007, o 20:53

Nie wiedziałem w którym dziele to dać więc dałem to tutaj

Znaleźć równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x,y) = x( e^{x- y ^{2}})}\) w punkcie p + (4,2,4)

Awatar użytkownika
Amon-Ra
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 882
Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Pomógł: 175 razy

Równanie płaszczyzny

Post autor: Amon-Ra » 4 wrz 2007, o 20:14

Płaszczyzna styczna jest prostopadła do wektora normalnego i określona wzorem (w przypadku \(\displaystyle{ f=f(x,y)}\)) następująco:

\(\displaystyle{ -\frac{\partial f}{\partial x}(p)(x-x_0)-\frac{\partial f}{\partial y}(p)(y-y_0)+(z-z_0)=0}\)

Punkt p jest podany, wielkości z indeksem zero to jego współrzędne.

Kubagwk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 16 sie 2007, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 19 razy

Równanie płaszczyzny

Post autor: Kubagwk » 5 wrz 2007, o 20:28

doszedłem do równania
\(\displaystyle{ - e ^{x-y{2}} (x^{2}-3x-4) - e ^{x-y{2}}(2xy^{2} -4xy)+z-4 = 0}\) jak to dalej rozwiązać ?

invx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 8 paź 2006, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: XYZ
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 1 raz

Równanie płaszczyzny

Post autor: invx » 23 paź 2007, o 18:32

za -e* podstawic parametr

ODPOWIEDZ