obliczyc całki

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
magdamala20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: głubczyce

obliczyc całki

Post autor: magdamala20 » 3 wrz 2007, o 20:26

Obliczyć całki
a) \(\displaystyle{ \iiint\limits_{V}}\) \(\displaystyle{ (x^{3}-y^{2}+xy^{2})dxdydz}\)
b) \(\displaystyle{ \iint\limits_{P}}\) \(\displaystyle{ (x^{2}y)dxdy}\)
gdzie V jest prostopadłościanem [-1,1]×[0,2]×[0,1] a D jest zbiorem zawartym miedzy wykresami funkcji \(\displaystyle{ y=x^{2}}\) i \(\displaystyle{ y=\sqrt{x}}\)
prosze o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

obliczyc całki

Post autor: luka52 » 3 wrz 2007, o 20:28

W pierwszej w czym tkwi problem

A drugą to:
\(\displaystyle{ \int\limits_0^1 t\limits_{x^2}^{\sqrt{x}}x^2 y \, \mbox{d}y \, }\)

magdamala20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: głubczyce

obliczyc całki

Post autor: magdamala20 » 3 wrz 2007, o 21:02

w pierwszej wystarczy policzyc
\(\displaystyle{ \int\limits_{-1}^{1}\int\limits_{0}^{2}\int\limits_{0}^{1} (x^{3}-y^{2}+xy^{2}) dx dydz}\) zgadza sie??

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

obliczyc całki

Post autor: luka52 » 3 wrz 2007, o 21:11

A czy przypadkiem mając podane "wymiary" prostopadłościanu [-1,1]×[0,2]×[0,1], to nie są one zapisane jako (X) x (Y) x (Z)

magdamala20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: głubczyce

obliczyc całki

Post autor: magdamala20 » 3 wrz 2007, o 23:23

tzn ze przy pierwszej całce powinno być od 0 do 1 przy drugiej 0 do 2 i przy trzeciej -1 do 1?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

obliczyc całki

Post autor: luka52 » 3 wrz 2007, o 23:25

Tak. Lub po prostu zamiast dx dy dz niech będzie dz dy dx.

magdamala20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: głubczyce

obliczyc całki

Post autor: magdamala20 » 3 wrz 2007, o 23:27

ok, dzieki bardzo za pomoc!

[ Dodano: 3 Września 2007, 23:38 ]
a jaki powinien być końcowy wynik? bo ciągle coś mi sie nie zgadza:/

ODPOWIEDZ