Jednostajna zbieżność szeregu funkcyjnego

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
Bormac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 26 sie 2007, o 20:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 12 razy

Jednostajna zbieżność szeregu funkcyjnego

Post autor: Bormac » 3 wrz 2007, o 20:23

Zbadaj jednostajną zbieżność szeregu funkcyjnego \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac {cosnx}{n^{2}+n+1}}\)

Jak zawsze z góry dziękuję.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Jednostajna zbieżność szeregu funkcyjnego

Post autor: max » 3 wrz 2007, o 21:14

Możesz zastosować kryterium Weierstrassa za majorantę obierając \(\displaystyle{ \sum_{n = 1}^{\infty}\frac{1}{n^{2}}}\).

ODPOWIEDZ