Badanie monotoniczności ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
artu72
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 3 wrz 2007, o 14:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zlotoryja

Badanie monotoniczności ciągu

Post autor: artu72 » 3 wrz 2007, o 14:44

Zbadać monotoniczność następującego ciągu:
\(\displaystyle{ a_n=-n^{3}-n-2}\)
kto sprobuje rozwiązać w/w monotoniczność?

Wydzieliłem i poprawiłem zapis (nie jestem pewien czy o taki wzór chodziło).
Polecam:
http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
Następnym razem radzę założyć własny temat.
max
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2007, o 19:22 przez artu72, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Badanie monotoniczności ciągu

Post autor: Lider_M » 3 wrz 2007, o 22:12

1 sposób:
Oblicz po prostu \(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n}\) i zbadaj znak tej różnicy... co nie jest trudne

2 sposób:
Rozważyć funkcję \(\displaystyle{ f(x)=-x^3-x-2}\), dalej \(\displaystyle{ f'(x)=-3x^2-1}\)

ODPOWIEDZ