Rozwiązać równanie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
mix2003
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 2 sie 2007, o 16:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Rozwiązać równanie

Post autor: mix2003 » 3 wrz 2007, o 17:15

W zbiorze C rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ z^2 - (3-2i)z + (5-5i) =0}\)
prosze o pełne rozwiązanie pokolei co i jak mam robić Z góry dzięki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: luka52 » 3 wrz 2007, o 19:22

\(\displaystyle{ \Delta = (3-2 \imath)^2 - 4 (5-5 \imath) = 5 - 12 \imath - 20 + 20 \imath= -15 + 8 \imath = \\
= 1 + 8 \imath - 16 = 1^2 + 2 4 \imath + (4 \imath)^2 = (1+4 \imath)^2\\
z_{1,2} = \frac{3 - 2 \imath (1 + 4 \imath)}{2} z_1 = 1 - 3 \imath, \quad z_2 = 2 + \imath}\)

ODPOWIEDZ