Obliczyć całke
-
- Gość Specjalny
- Posty: 8602
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1817 razy
Obliczyć całke
\(\displaystyle{ \int \frac{\mbox{d}x}{x^3 +x} = t ft( \frac{1}{x} - \frac{x}{1+x^2} \right) = \ln |x| - \frac{1}{2} \ln |1+x^2| + C}\)
-
- Gość Specjalny
- Posty: 8602
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1817 razy
Obliczyć całke
\(\displaystyle{ \frac{x}{1+x^2} = \frac{1}{2} ft( \frac{2x}{1+x^2} \right)}\)
A \(\displaystyle{ (1+x^2)' = 2x}\) stąd \(\displaystyle{ \int \frac{x \, dx}{1+x^2} = \frac{1}{2} \ln |1+x^2| +C}\)
A \(\displaystyle{ (1+x^2)' = 2x}\) stąd \(\displaystyle{ \int \frac{x \, dx}{1+x^2} = \frac{1}{2} \ln |1+x^2| +C}\)