Kombinacja z ograniczeniami

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
rafalmistrz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 16 kwie 2007, o 22:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bielsk
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 2 razy

Kombinacja z ograniczeniami

Post autor: rafalmistrz » 3 wrz 2007, o 16:28

\(\displaystyle{ a+b+c+d=9}\)
\(\displaystyle{ a,b (0,1,2,3)}\)
\(\displaystyle{ c,d (0,2,3,4,5)}\)
użyj kombinacji z ograniczeniami
jaki jest wzor na kombinacje z ograniczeniami jak to wyglada i ile jest rozwiazan tego rownania?
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 10:49 przez rafalmistrz, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

jovante
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 204
Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Pomógł: 56 razy

Kombinacja z ograniczeniami

Post autor: jovante » 3 wrz 2007, o 18:56

Korzystając z funkcji tworzących łatwo widać, że rozwiązaniem będzie współczynnik przy \(\displaystyle{ x^9}\) w wyrażeniu \(\displaystyle{ (1+x+x^2+x^3)^2(1+x^2+x^3+x^4+x^5)^2}\) czyli 52.

rafalmistrz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 16 kwie 2007, o 22:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bielsk
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 2 razy

Kombinacja z ograniczeniami

Post autor: rafalmistrz » 4 wrz 2007, o 08:57

nie rozumiem:(

ODPOWIEDZ