milion dolarów

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Awatar użytkownika
Glucio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 1 raz

milion dolarów

Post autor: Glucio » 3 wrz 2007, o 12:20

Przeczytaj zamieszczony obok list. Pan N. A. Iwniak dał się wciągnąć w tę grę. Załóżmy, że każda osoba, która otrzyma taki list, zastosuje się do instrukcji i wciągnie do gry 10 nowych osób. Ile jeszcze osób musiałoby wziąść udział w gre, aby pan N. A. Iwniak znalazł się na początku listy?

A teraz list

"Wyślij 1 dolara osobie z numerem 1. Przepisz ten list z 10 egzemplarzach, usuwając pierwsze nazwisko i wpisując na końcu swoje (z numerem 10).
Wyślij przepisane listy do 10 różnych osób
1. C. Waniak
2. O. Szust
3. S.P. Ryciarz
4. C. Lever
5 Ł. Obuz
6. Akiro Taka Wyga
7. L. A. Wirant
8. Mrs. Hope
9. G. Smith
10. N.A. dziana"
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

milion dolarów

Post autor: Justka » 3 wrz 2007, o 19:50

1 osoba wciąga do gry 10 następnych (pan Naiwniak jest na miejscu 10), te dziesięć następnych wciąga do gry nastepne 100 osób i razem jest już 110 uczestników (pan Naiwniak jest na 9 miejscu) i tak dalej aż do pierwszego. Mozna to zapisać w taki sposób:
10-->\(\displaystyle{ 1\cdot 10=10}\)
9--->\(\displaystyle{ 10\cdot 10+10=110}\)
8--->\(\displaystyle{ 100\cdot 10+110=1110}\)
(...)
1--->\(\displaystyle{ 1000000000\cdot 10+1111111110=11111111110}\)

Czyli aby pan N.A. Iwniak znalazł sie na początku listy w grze musiałoby wziąć udział jeszcze 11111111110 osób.

ODPOWIEDZ