spadająca piłeczka

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Awatar użytkownika
Glucio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 1 raz

spadająca piłeczka

Post autor: Glucio » 3 wrz 2007, o 12:11

Piłeczka opuszczona na posadzkę odbija się od niej na wysokość równą 2/5 wysokości, z jakiej ją spuszczono. Piłeczkę opuszczono z wysokości 3 m. Jak po którym odbiciu wzniesie się na wysokość niższą niż 1cm?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

spadająca piłeczka

Post autor: Justka » 3 wrz 2007, o 12:33

Piłeczke spuszczono z wysokości 3m czyli 300cm
Po pierwszym spuszczeniu odbija sie na wysokość \(\displaystyle{ h=300\cdot \frac{2}{5}}\), a po drugim \(\displaystyle{ h=(300\cdot \frac{2}{5})\cdot \frac{2}{5}}\) A za n-tym razem odbija się na wysokośc \(\displaystyle{ h=300\cdot (\frac{2}{5})^n}\)
W zadaniu chodzi o to aby obiczyć za którym razem piłeczka odbije się na wysokośc mniejszą niz 1 cm w więc:
\(\displaystyle{ 300\cdot (\frac{2}{5})^n}\)
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2007, o 12:54 przez Justka, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

spadająca piłeczka

Post autor: ariadna » 3 wrz 2007, o 12:33

\(\displaystyle{ 3\cdot{(0,4)^{x}}\)

ODPOWIEDZ