rozwiaz

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6523
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

rozwiaz

Post autor: mol_ksiazkowy » 2 wrz 2007, o 23:37

\(\displaystyle{ 2-log_3{\sqrt[4]{x-1}}=log_{3}{(5x+3)}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

rozwiaz

Post autor: Calasilyar » 3 wrz 2007, o 03:00

dziedzina:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{x-1}>0\;\wedge \;\sqrt[4]{x-1}\neq 1 \;\wedge \; 5x+3>0 \;\wedge \; 5x+3\neq 1\\
x\in (1;2)\cup (2;+\infty)}\)


rozw.
\(\displaystyle{ log_{3}9-log_{3}\sqrt[4]{x-1}=log_{3}(5x+3)\\
log_{3}\frac{9}{\sqrt[4]{x-1}}=log_{3}(5x+3)\\
\frac{9}{\sqrt[4]{x-1}}=5x+3\\
9=\sqrt[4]{x-1}(5x+3)\\
t=\sqrt[4]{x-1}\\
t>0\\
9=t(5t^{4}+8)\\
5t^{5}+8t-9=0\\
t\in \o \\
x\in \o}\)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

rozwiaz

Post autor: setch » 3 wrz 2007, o 08:55

Czemu założenia różne od 1?

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

rozwiaz

Post autor: Emiel Regis » 3 wrz 2007, o 09:28

Pewnie z rozpędu; )

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

rozwiaz

Post autor: Calasilyar » 3 wrz 2007, o 17:35

tak

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6523
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

rozwiaz

Post autor: mol_ksiazkowy » 3 wrz 2007, o 18:17

\(\displaystyle{ t \emptyset}\) ?!

ODPOWIEDZ