Wartość przybliżona wyrazenia

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
avon

Wartość przybliżona wyrazenia

Post autor: avon » 2 wrz 2007, o 23:31

Oblicz przybliżoną wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \frac{arctg1,1}{\sqrt{3,98}}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

Wartość przybliżona wyrazenia

Post autor: Grzegorz t » 3 wrz 2007, o 11:29

skorzystaj ze wzxoru na różniczkę funkcji; w liczniku przyjmij \(\displaystyle{ f(x)=arctg(x+1), \delta x=0,1}\), a w mianowniku np. \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{4-x}, \delta x=0,02}\)

avon

Wartość przybliżona wyrazenia

Post autor: avon » 3 wrz 2007, o 19:21

prosze o dokładne rozwiązanie

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Wartość przybliżona wyrazenia

Post autor: luka52 » 3 wrz 2007, o 19:27

Przykład:
rozważmy funkcję \(\displaystyle{ f(x) = \arctan x}\)
Korzystamy ze wzoru:
\(\displaystyle{ f(x_0 + h) f(x_0) + \frac{df}{dx}(x_0) h}\)
w tym przypadku będzie x0 = 1 i h = 0.1, czyli:
\(\displaystyle{ \arctan 1.1 \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} \frac{1}{10} = \frac{1}{20}(1 + 5\pi) 0.835}\)
Analogicznie z pierwiastkiem.

ODPOWIEDZ