Szereg Fouriera

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
adi87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 30 sie 2007, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: białystok

Szereg Fouriera

Post autor: adi87 » 2 wrz 2007, o 07:34

Niech \(\displaystyle{ f : \mathbb{R} \mathbb{R}}\) będzie funkcja okresowa o okresie \(\displaystyle{ 2\pi}\) przy czym \(\displaystyle{ f(x) = - \frac{\pi }{4}}\) dla \(\displaystyle{ x ( -\pi ;0)}\),
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{\pi}{4}}\) dla \(\displaystyle{ x (0;\pi )}\) oraz \(\displaystyle{ f(0)=f(\pi)=f(-\pi)=0}\) . Rozwinąć funkcje f w szereg Fouriera. Korzystając z tego rozwinięcia wyprowadzić wzór:

\(\displaystyle{ \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} +...}\)

Poprawiłem zapis (nie zwiększaj czcionki, bo to nic nie daje).Jest różnica? Polecam zapis w LaTeXu. Calasilyar
Ostatnio zmieniony 2 wrz 2007, o 16:43 przez adi87, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ