Zbadać warunki rozwiązalności układu

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
asdw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 30 sie 2007, o 16:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: borki
Podziękował: 10 razy

Zbadać warunki rozwiązalności układu

Post autor: asdw » 1 wrz 2007, o 16:08

zbadac warunki rozwiazalnosci ulakadu oraz rozwiazac w zbiorze R w zaleznosci od wartosci parametru aeR \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+2y=lambda+2 \\ (lambda+1)x+3lambday=3lambda+6 \\ 3x-y=5\end{array}}\)

tam gdzie napisa lambda byla literka ale cos nie wchodzi λ

od razu mowie ze nie wiem czemu jest takie polecenie i czemu nie ma w tym literki "a" moze ktos pomoze zadanko z egzaminu jak to rozwiazac pomocy !!!
Ostatnio zmieniony 11 wrz 2007, o 22:42 przez asdw, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Zbadać warunki rozwiązalności układu

Post autor: Emiel Regis » 1 wrz 2007, o 17:07

Zamień każdą lambdę na 'a' i wtedy może rozwiaż zgodnie z poleceniem.
Raz że bedzie adekwatnie do pytania a dwa ładniej bedzie układ u Ciebie wyglądał...
[a nie wchodzi bo trzeba dać backslash przed lambda]

asdw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 30 sie 2007, o 16:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: borki
Podziękował: 10 razy

Zbadać warunki rozwiązalności układu

Post autor: asdw » 1 wrz 2007, o 17:10

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+2y=a+2 \\ (a+1)x+3ay=3a+6 \\ 3x-y=5\end{array}}\)

i jak to widzicie co dalej z tym zrobic ?? jestem za tym by lambde zamienic na A ale jak dlaje rozwiazac to ? sugestie ?

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Zbadać warunki rozwiązalności układu

Post autor: Emiel Regis » 1 wrz 2007, o 20:06

Zwróć uwagę, że masz 3 równania i 3 niewiadome. Najlepiej go rozwiązywać póki co tradycyjnie. Mianowicie:
z ostatniego równania wyznaczamy \(\displaystyle{ y=3x-5}\)
Wstawiamy do dwóch górnych równań, otrzymasz wtedy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi. Poupraszczaj co się da a następnie znowu wyznacz jedną zmienną i wstaw do pozostałego równania.

[edit]
Rozwiązałem go do końca i wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ a=2,x=2,y=1}\)
\(\displaystyle{ a=-\frac{3}{2},x=\frac{3}{2},y=-\frac{1}{2}}\)
Dla pozostałych wartości a wygląda że uklad jest sprzeczny.

Napisz co Ty otrzymasz to ew. porównamy bo na szybkości liczyłem.

asdw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 30 sie 2007, o 16:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: borki
Podziękował: 10 razy

Zbadać warunki rozwiązalności układu

Post autor: asdw » 2 wrz 2007, o 16:10

a = 2, x= 2, y =1 tak mi wyszlo

a=-3/2 x=3/2 y=-1/2 dzieki bardzo za pomoc

+1 oczywiscie dla Ciebie

ODPOWIEDZ