Wektor, dwa punkty i plaszczyzna. - Pytanie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
dudi999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 19 sty 2007, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 2 razy

Wektor, dwa punkty i plaszczyzna. - Pytanie

Post autor: dudi999 » 1 wrz 2007, o 14:20

Witam
Mam dany wektor normalny plaszczyzny oraz dwa punkty na ktorych jest rozpieta. Jak napisac rownanie takiej plaszczyzny??

Czy jest obojetne ktory punkt wstawie do rownania: TT: Ax+By+Cz+D=0 ?? Czy moze trzeba zastosowac jakies inne rownanie plaszczyzny w ktorym beda zawieraly sie oba te punkty??

Dziekuje i pzodrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Wektor, dwa punkty i plaszczyzna. - Pytanie

Post autor: Emiel Regis » 1 wrz 2007, o 17:01

Wektor normalny oraz jeden punkt wyznaczają płaszczyznę jednoznacznie.
Konkretnie:
\(\displaystyle{ \vec{n}=[A,B,C]}\)
\(\displaystyle{ P(x_0,y_0,z_0)}\)
Wtedy równanie płaszczyzny wyglada nastepująco:
\(\displaystyle{ A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0}\)
Tak wiec w Twoim przypadku albo te dwa punkty leżą faktycznie na jednej płaszczyznie albo rozwiązaniem bedzie zbiór pusty.
Aby to sprawdzić napisz równanie płaszczyzny wg w/w sposobu, a nastepnie sprawdz czy drugi punkt spełnia owo równanie.

dudi999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 19 sty 2007, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 2 razy

Wektor, dwa punkty i plaszczyzna. - Pytanie

Post autor: dudi999 » 1 wrz 2007, o 17:27

Ok dzieki bardzo za pomoc

ODPOWIEDZ