Matematyka.pl

Rozwazam nad poniższa relacja:
\(\displaystyle{ p \subseteq \RR ^{2}:\left( x,y\right) \in p \Leftrightarrow x-y=0}\)
Czy zgodzicie sie ze mna ze to jest relacja rownoważności??
\(\displaystyle{ x}\) musi rownac sie \(\displaystyle{ y}\) np. \(\displaystyle{ (0,0),(1,1),(6,6),(-129,-129)}\). czyli:
- \(\displaystyle{ x=y}\) wiec \(\displaystyle{ x}\) zawsze jest w relacji z samym soba(zwrotnosc)
- \(\displaystyle{ x,y(6,6)}\) jest w relacji i \(\displaystyle{ y,x(6,6)}\) rowniez jest (symetria)
- \(\displaystyle{ x,y(5,5)}\) i \(\displaystyle{ y,z(5,5)}\) implikuje z \(\displaystyle{ x,z(5,5)}\) (przechodnosc)

Zgadza się, ale pokazywanie na przykładach, ze coś jest relacją jest błędne merytorycznie

No i zapis też jest mocno niestandardowy...

johnybrawo75 pisze:- \(\displaystyle{ x,y(6,6)}\) jest w relacji i \(\displaystyle{ y,x(6,6)}\) rowniez jest (symetria)
- \(\displaystyle{ x,y(5,5)}\) i \(\displaystyle{ y,z(5,5)}\) implikuje z \(\displaystyle{ x,z(5,5)}\) (przechodnosc)

Co to jest "\(\displaystyle{ x,y(5,5)}\)"?

No ale ważniejsze jest zastrzeżenie miodzia.

JK

Dzieki! a moze mi jeszcze ktos pomoc z klasami abstrakcji?? Nie moge wymyslac jak to "zaszufladkowac". czy klasa abstrakcji moze byc jeden nieskończony zbior \(\displaystyle{ x=y}\)?

johnybrawo75 pisze:czy klasa abstrakcji moze byc jeden nieskończony zbiór \(\displaystyle{ x=y}\)?

Nie wiadomo co znaczy to, co napisałeś - co to jest "jeden nieskończony zbiór \(\displaystyle{ x=y}\)"?

Wiesz w ogóle, co to są klasy abstrakcji?

JK