wykazać równość

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
ta_paula
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 25 paź 2006, o 20:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: LBL
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 4 razy

wykazać równość

Post autor: ta_paula » 1 wrz 2007, o 08:58

\(\displaystyle{ tg\frac{\pi}{9}+4sin\frac{\pi}{9}=\sqrt{3}}\)

wiem że lewą stronę równania muszę doprowadzić do postaci tg\(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) lub ctg\(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\) starałam się ale mi nie wychodzi
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

wykazać równość

Post autor: Lady Tilly » 1 wrz 2007, o 09:19

Chodzi zapewne o to by zapisać:
\(\displaystyle{ tg\frac{\pi}{3}=tg3{\cdot}\frac{\pi}{9}}\) dalej \(\displaystyle{ \sqrt{3}=\frac{tg\frac{\pi}{9}(3-tg^{2}\frac{\pi}{9})}{1-3tg^{2}\frac{\pi}{9}}}\) podstawiasz niewiadomą pomocniczą \(\displaystyle{ tg\frac{\pi}{9}=t}\) podobnie z drugą częscią czyli z sinusem.

ODPOWIEDZ