sinus kata = 0.726

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
whitetom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 31 sie 2007, o 07:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz

sinus kata = 0.726

Post autor: whitetom » 31 sie 2007, o 20:13

Witam
Jak mozna obliczyc miare kata ,jesli sinus tego kata rowna sie 0,7261 .Jest to kat rozwarty ok 133 st.pozdr.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

sinus kata = 0.726

Post autor: soku11 » 31 sie 2007, o 20:21

Wedlug mnie pozostaja ci tylko tablice. Mozesz tez narysowac trojkat prostokatny, tak aby stosunek odpowiednich bokow byl wlasnie 0,7 i wtedy katamierzem zmierzyc POZDRO

whitetom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 31 sie 2007, o 07:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz

sinus kata = 0.726

Post autor: whitetom » 31 sie 2007, o 20:30

mam takie zadanko i sinus tego kata rozwartego wyszedl 0,726 tyko nie mam pojecia jaki to dokladnie kat.

bialek.pl/trojkat/trojkat

Awatar użytkownika
DEXiu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

sinus kata = 0.726

Post autor: DEXiu » 31 sie 2007, o 21:50

Weź dokładne tablice albo lepiej kalkulator naukowy (a w każdym razie NIE tzw. "kalkulator prosty" - chodzi o to, aby miał funkcje trygonometryczne, a najlepiej jeszcze odwrotne do trygonometrycznych) i przelicz to sobie.

Aby sprawdzić, jaka jest miara kąta, dla którego dana jest wartość funkcji trygonometrycznej, należy znaleźć odpowiadającą mu funkcję cyklometryczną (tzw. funkcje "arcus..." (arcus sinus, arcus cosinus itd.)).
Przykład:
\(\displaystyle{ \sin\alpha=0,7261\,\Leftrightarrow\,\alpha=\arcsin{0,7261}\approx{46^{\circ}33'38''}\approx{0,8126\,[rad]}}\)
A ponieważ mówisz, że kąt jest rozwarty, to wynikiem będzie \(\displaystyle{ (180^{\circ}
-\text{nasz wynik})}\)
(wzory redukcyjne sinusa)

Ale na kalkulatorach z reguły nie ma oznaczeń \(\displaystyle{ \arcsin,\,\arccos,\,\arctan}\), tylko \(\displaystyle{ \sin^{-1},\,\cos^{-1},\,\tan^{-1}}\)

P.S. Zakładam jednak, że podałeś wartość przybliżoną tego sinusa, bo wynik jest podejrzanie blisko \(\displaystyle{ 45^{\circ}}\), więc chyba będzie chodziło o kąt \(\displaystyle{ 135^{\circ}}\)

ODPOWIEDZ