Matematyka.pl

Jak odwrócić \(\displaystyle{ 48}\) w ciele \(\displaystyle{ Z _{95}}\)?
nie jest to taka prosta liczba jak to czasami bywa i nie wiem czy jest na to jakiś inny sposób oprócz tradycyjnego rozpisywania.
zaczynam
\(\displaystyle{ 95=48*2-1}\)
\(\displaystyle{ 48=23*2+2}\)
i tak potem błądze

\(\displaystyle{ 95=1\cdot 48+47\\48=1\cdot 47+1\\1=48-47=48-(95-48)=2\cdot 48-95\\2\cdot 48 \equiv 1\pmod{95}}\)
Elementem odwrotnym jest \(\displaystyle{ 2}\).