Matematyka.pl

Witam, miałam do zaszyfrowania zdanie, wynik szyfrowania to:
\(\displaystyle{ 1201303041813000207190413030804131819}\)
i teraz pytanie czy ta liczba jest pierwsza + uzasadnienie. To, że jest pierwsza sprawdziłam już w kalkulatorze online ale jak to uzasadnić?

Możesz przeprowadzić test pierwszości np. , ale nie daje on 100% pewności. W linku masz wszystko opisane.

Jeśli można skorzystać z komputera to można zrobić tak... Zaczynasz od \(\displaystyle{ 2}\) i następnie wykreślasz wszystkie wielokrotności \(\displaystyle{ 2}\), bierzesz \(\displaystyle{ 3}\) i wykreślasz wszystkie wielokrotności \(\displaystyle{ 3}\) i najbliższa nieskreślona liczba jest pierwszą. Znowu wykreślasz jej wielokrotności i kolejna najbliższa nieskreślona liczba jest pierwsza itd. i powinno to tak dojść do tej pierwszej
Jeszcze zauważyłem że można zapisać liczbę pierwszą jako \(\displaystyle{ 6n+1}\) lub \(\displaystyle{ 6n-1}\), tylko przy poszukiwaniu liczby pierwszej nie wiadomo który wynik jest właściwy

można i tak:
\(\displaystyle{ (10^{1201303041813000207190413030804131855}}\)\(\displaystyle{ +}\)\(\displaystyle{ 811727376317001864713717277237186371)}\)
\(\displaystyle{ \pmod{1201303041813000207190413030804131819}}\)

jeżeli wynikiem jest zero to liczba jest pierwsza lub jest liczbą Carmichaela, w przeciwnym wypadku jest złożona.

kasia00 pisze: miałam do zaszyfrowania zdanie [...]

Na czym polega to szyfrowanie? Ile wyrazów ma to zdanie?

Jest szybki i jednoznaczny test pierwszości AKS
pl.wikipedia.org/wiki/Test_pierwszości_AKS