Zbadać liniowość odwzorowania

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
matylda05
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 31 sie 2007, o 09:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gorlice

Zbadać liniowość odwzorowania

Post autor: matylda05 » 31 sie 2007, o 09:49

1) Niech C[0,1]będzie przestrzenią funkcji ciągłych w [0,1]. sprawdzić liniowość odwzorowania: D: c[0,1]→R, D(f)=∫f(x)sin2xdx

proszę o wytłumaczenie krok po kroku
matylda
Ostatnio zmieniony 11 wrz 2007, o 22:44 przez matylda05, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Amon-Ra
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 882
Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Pomógł: 175 razy

Zbadać liniowość odwzorowania

Post autor: Amon-Ra » 31 sie 2007, o 14:29

Jeżeli odwzorowanie jest liniowe, to zajść musi, iż \(\displaystyle{ D(\alpha f(x)+\beta g(x))=\alpha D(f(x))+\beta D(g(x))}\)... Nietrudno sprawdzić.

ODPOWIEDZ