Wersor normalny płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
sandarak19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 8 cze 2007, o 09:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy

Wersor normalny płaszczyzny

Post autor: sandarak19 » 30 sie 2007, o 21:36

Jak policzyć wersor normalny płaszczyzny poniżej. Jakie ma współrzedne? Dziękuje z góry za pomoc.


\(\displaystyle{ \pi=\left\{\begin{array}{l}x=t\\y=s\\z=2+t\end{array}\quad t,\,s\in\mathbb{R}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Wersor normalny płaszczyzny

Post autor: Emiel Regis » 31 sie 2007, o 09:30

Masz płaszczyzne w postaci parametrycznej, najpierw odczytujesz współrzędne wektorów do niej równoległych:
\(\displaystyle{ \vec{u}=(1,0,1)}\)
\(\displaystyle{ \vec{v}=(0,1,0)}\)
Nastepnie liczysz ich iloczyn wektorowy i wychodzi:
\(\displaystyle{ \vec{n}=(-1,0,1)}\)
A teraz tylko go dzielisz przez długość żeby otrzymać wersor normalny:
\(\displaystyle{ \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|}=\frac{(-1,0,1)}{\sqrt{2}}}\)

ODPOWIEDZ