Dwie całki

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
crayan4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 14 sie 2007, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Dwie całki

Post autor: crayan4 » 30 sie 2007, o 16:44

Trudniejsze umiem a takich nie:


\(\displaystyle{ \int{\frac{1}{cos(x)}}dx}\)


\(\displaystyle{ \int x^2sin(x)dx}\)

Proszę o pomoc

Temat poprawiłem! luka52
Ostatnio zmieniony 30 sie 2007, o 17:41 przez crayan4, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Dwie całki

Post autor: soku11 » 30 sie 2007, o 16:59

Np. drugie robisz 2 razy przez czesci:
\(\displaystyle{ \int x^2sin(x)dx \\
u=x^{2}\qquad dv=sin(x)dx\\
du=2xdx\qquad v=-cos(x)\\
-x^{2}cos(x)+2\int xcos(x)dx\\
\\
t xcos(x)dx\\
u=x\qquad dv=cos(x)dx\\
du=dx\qquad v=sin(x)\\
xsin(x)-\int sin(x)dx=xsin(x)+cos(x)\\
\\
t x^2sin(x)dx=
-x^{2}cos(x)+2(xsin(x)+cos(x))\\}\)


POZDRO

Awatar użytkownika
przemk20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1094
Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olesno
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 236 razy

Dwie całki

Post autor: przemk20 » 30 sie 2007, o 16:59

1
\(\displaystyle{ \frac{1}{\cos x } = \frac{\cos x }{1 - \sin^2 x} \ \ sin x = t \\}\)
2 dwukrotnie przez czesci

ODPOWIEDZ