parametr m

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
szorell2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 sie 2007, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rzeszów

parametr m

Post autor: szorell2 » 30 sie 2007, o 14:00

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=6mx^{3}-13mx^{2}+13m-6}\). Dla jakiej wartości parametru m pierwiastkiem wielomianu jest parametr m?

Proszę o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

parametr m

Post autor: Calasilyar » 30 sie 2007, o 14:10

\(\displaystyle{ W(m)=0\\
6m^{4}-6-13m^{3}+13m=0\\
6(m^{2}+1)(m^{2}-1)-13m(m^{2}-1)=0\\
(m^{2}-1)(6m^{2}+6-13m)=0\\
(m-1)(m+1)(6m^{2}-13m+6)=0\\
6(m-1)(m+1)(m-\frac{3}{2})(m-\frac{2}{3})=0}\)

ODPOWIEDZ