zadanko z funkcją

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
szorell2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 sie 2007, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rzeszów

zadanko z funkcją

Post autor: szorell2 » 30 sie 2007, o 13:55

Funkcja f jest określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=mx^{2}+4x+1}\). Wyznacz te wartości parametru m, dla których wierzchołek paraboli, będącej wykresem funkcji f leży nad prostą \(\displaystyle{ y=-x-5}\)

Proszę o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

zadanko z funkcją

Post autor: scyth » 30 sie 2007, o 14:20

Dla równania paraboli \(\displaystyle{ ax^2+bx+c}\) współrzędne wierzchołka to \(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}}\), wartość w wierzchołku to \(\displaystyle{ c-\frac{b^2}{4a}}\).
Podstawiając do warunków zadania otrzyjmemy, że:
\(\displaystyle{ c-\frac{b^2}{4a} > -\frac{-b}{2a}-5 \\
1-\frac{16}{4m} > \frac{4}{2m}-5 \\
6 > \frac{6}{m} \\
\frac{1}{m} < 1 m (-\infty,0) \cup (1,+\infty)}\)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

zadanko z funkcją

Post autor: setch » 30 sie 2007, o 14:38

Żeby w ogóle, była funkcja kwadratowa to \(\displaystyle{ m 0}\)

ODPOWIEDZ