Najwieksza i najmniejsza wartosc - Pytanie

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
dudi999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 19 sty 2007, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 2 razy

Najwieksza i najmniejsza wartosc - Pytanie

Post autor: dudi999 » 30 sie 2007, o 12:40

Witam
Czy przy obliczaniu najwiekszej i najmniejszej wartosci funkcji dwoch zmiennych na jakims danym zbiorze (np trojkoacie) trzeba obliczac drugie pochodne?

Czy liczymy tylko pierwsza pochodna, przyrownujemy ja do zera i w tych punktach ktore wyjda liczymy wartosc funkcji??!!

Z gory dziekuje i pzodrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Najwieksza i najmniejsza wartosc - Pytanie

Post autor: Lady Tilly » 30 sie 2007, o 12:53

Jeżeli funkcja f ma w punkcie \(\displaystyle{ (x_{0},y_{0}}\) ekstremum lokalne oraz ma w tym punkcie pochodne cząstkowe rzędu pierwszego, to \(\displaystyle{ f'_{x}(x_{0},y_{0})=f'_{y}(x_{0},y_{0})=0}\) .

dudi999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 19 sty 2007, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 2 razy

Najwieksza i najmniejsza wartosc - Pytanie

Post autor: dudi999 » 30 sie 2007, o 12:59

Szczerze to nie bardzo czaje tego co napisalas...
Ostatnio zmieniony 30 sie 2007, o 13:09 przez dudi999, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
alia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 23 razy

Najwieksza i najmniejsza wartosc - Pytanie

Post autor: alia » 30 sie 2007, o 17:40

Liczymy pierwsze pochodne wewnątrz obszaru i szukamy punktów "podejrzanych" o ekstremum. Następnie za pomocą znanych metod (wyznacznik drugich pochodnych) sprawdzamy w których z nich faktycznie są ekstrema. Ale to jeszcze nie koniec.
Ponieważ szukamy największej i najmniejszej wartości na pewnym obszarze, należy także znaleźć maksima i minima na brzegach danego obszaru.
I dopiero z tych wartości wybrać największą i najmniejszą.

dudi999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 19 sty 2007, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 2 razy

Najwieksza i najmniejsza wartosc - Pytanie

Post autor: dudi999 » 31 sie 2007, o 12:40

Dziekuje bardzo

ODPOWIEDZ