Matematyka.pl

Witam.

Mam problem z pewnym zadaniem.
a) Odczytaj z wykresu zasięg rzutu i maksymalną wysokość. Oblicz:
\(\displaystyle{ Z=14,4m}\)
\(\displaystyle{ H=3,6m}\)
b) wartość prędkości początkowej i kąt, który ta prędkość tworzy z poziomem.
c) czas ruchu piłki
d) jej szybkość po \(\displaystyle{ 0,5s}\) od chwili wyrzucenia
e) kąt zawarty między prędkością i przyspieszeniem piłki po \(\displaystyle{ 0,5s}\) od chwili wyrzucenia

Podpowiedź - wysokość jaką piłka osiągnęła pomoże nam znaleźć prędkość w kierunku pionowym. Układamy równanie z zasady zachowania energii:
\(\displaystyle{ \frac{mv_y ^{2} }{2} = mgh}\)
Wyznacz \(\displaystyle{ v_y}\)

Zasięg w poziomie znajdujemy z ruchu jednostajnego prostoliniowego, gdyż \(\displaystyle{ z = v_x \cdot 2t_w}\), gdzie \(\displaystyle{ t_w}\) to czas wznoszenia piłki. Musisz jednak znaleźć czas wznoszenia żeby znaleźć prędkość w kierunku poziomym.

Jakbyś miała dalej problemy to pisz

Obliczyłam już podpunkty b i c i wyniki wyszły takie jak w odpowiedziach, ale nie mogę obliczyć podpunktu d.

Masz równania prędkości pionowej i poziomej w zależności od czasu? Jeśli tak to zapisz je tutaj, powiem Ci co z nimi zrobić.

\(\displaystyle{ v_{yk}=v_{0y}-gt}\)
\(\displaystyle{ v _{0x}=\frac{x}{t}}\)
\(\displaystyle{ v_{0y}=gt_w}\)

A co to jest \(\displaystyle{ v_{yk}}\)?

Potrzebujesz wypadkową prędkość kuli do punktu d). Wiesz, że wektory pionowy i poziomy są pod kątem prostym względem siebie, więc by uzyskać prędkość wypadkową musisz użyć tw. Pitagorasa czyli obliczyć pierwiastek z sumy kwadratów obydwu prędkości. Potem wstawić za \(\displaystyle{ t}\) 0.5s i tyle w temacie.

Wiem, że z twierdzenia Pitagorasa i tak obliczałam, ale ciągle wychodziło mi za mało. Aż w końcu, okazało się, że do obliczenia \(\displaystyle{ v_{0x}}\) zamiast zasięgu podstawiłam wysokość. Jak już zapisałam poprawnie, to w końcu wyszło Taka głupia pomyłka.

Nie widząc Twoich obliczeń nie mam szans wyłapać takiego błędu