Ideał pierwszy

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
agusia_a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 28 sie 2007, o 16:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów

Ideał pierwszy

Post autor: agusia_a » 30 sie 2007, o 11:54

Hej:-) Kolejny dowodzik dla chętnych.

Niech \(\displaystyle{ P,R}\)-pierścienie, wtedy \(\displaystyle{ P\times R}\) jest pierścieniem z działaniami "po współrzędnych". Rozważmy \(\displaystyle{ I}\)- ideał pierwszy w \(\displaystyle{ P}\). Czy \(\displaystyle{ I\times\{0\}}\) jest pierwszy w \(\displaystyle{ P\times R}\)?
Ostatnio zmieniony 5 paź 2013, o 00:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości i tematu.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Ideał pierwszy

Post autor: Spektralny » 5 paź 2013, o 00:05

Zdecydowanie nie.

\(\displaystyle{ (1,0)\cdot (0,1)=(0,0)\in I\times\{0\}}\)

ale

\(\displaystyle{ (1,0), (0,1)\notin I\times\{0\}}\).

Zobacz też: 197151.htm

ODPOWIEDZ